Saltu al enhavo

Vektora fasko

El Vikipedio, la libera enciklopedio

Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko[1] estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj.

Se estas sternaĵo, kaj estas nenegativa entjero, vektora fasko de rango super konsistas el la jena dateno:

  • sternaĵo
  • surjekcia kontinua funkcio
  • por ĉiu , strukturo de reela -dimensia vektora spaco sur la malbildo

Tio devas plenumi la jena aksiomon (lokan trivialecon):

  • ekzistas malfermita kovrilo de tia ke, pri ĉiu , ekzistas homeomorfio kiu plenumas la jenajn du postulojn:
    • (akordo kun projekcio) pri ĉiu
    • (lineareco) pri ĉiu , la bildigo estas izomorfio inter reelaj vektoraj spacoj kaj (t.e. bijekcia lineara transformo).

Se kaj estas glataj sternaĵoj kaj la ĉi-supraj bildigoj estas ankaŭ glataj, do oni difinas glatan vektoran faskon.

Ekzemploj

[redakti | redakti fonton]

Ĉiu glata sternaĵo havas la tanĝan faskon , kiu estas glata vektora fasko, kies rango estas sama kiel la dimensio de la sternaĵo.

Referencoj

[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]